გამოთვლითი მათემატიკის მეფე

ორი წლის წინ, როდესაც ონლაინგანათლების იდეფიქსი წარმოიშვა, ცნობილმა პროფესორებმა ვიდეოკლიპების გაშვება დაიწყეს ისეთ აქტუალურ თემებზე, როგორიცაა კრიპტოგრაფია ან სტარტაპ-ინჟინერია. მოძველებული მეთოდებით მათემატიკის სწავლების პირობებში, ონლაინრეჟიმში გამოთვლითი მათემატიკა არავის სურდა ესწავლებინა.

მოგვიანებით ამ სფეროში ჯიმ ფოულერი გამოჩნდა. 33 წლის მათემატიკის პროფესორის ასისტენტი, ოჰაიოს შტატში, ყოველთვის მარტოხელა ჯვაროსანივით ცდილობდა დაემტკიცებინა სეკანსების მიმზიდველობა და ინტეგრალების მომხიბვლელობა. ფოულერმა, 2012 წლის დეკემბერში, გამოთვლითი მათემატიკის ლექციების სერიების ვიდეოჩვენებები გაუშვა და ერთი თვის შემდეგ თანხმობა მიიღო მისი კურსის Coursera-ს საშუალებით ჩატარებაზე, რომელიც მასობრივი ხასიათის ღია ონლაინგაკვეთილების MOOC-ის წამყვან პროვაიდერს წარმოადგენს.

ლოგიკის საწინააღმდეგოდ, ფოულერის შეშლილი, მძლავრი ენერგიული სტილი ადამიანებს შორის გლობალური პოპულარობის მიზეზი გახდა. შოტლანდიური ტიპის ამოჩაჩულ პერანგში გამოწყობილი ფოულერი მხოლოდ მათემატიკურ განტოლებებს არ წერს დაფაზე, ის ასევე ონლაინსტუდენტებს „ბეჭდების მბრძანებელის“ ციტირებით ესალმება: „ადვილად ვერ მოხვდები გამოთვლით მათემატიკაში!“ მალე დაფაზე მბრწყინავი მრუდების გამოსახულებები და გეომეტრიული სხეულები ჩნდება; გონებამახვილური და დახვეწილი ვიდეომონტაჟის წყალობით, ეს ქმნილებები მის წინ ხტუნაობენ და მთელ დაფას ფარავენ. იმისათვის, რათა ზოგი მათემატიკური მეთოდისგან სტუდენტებს „ვაუ“ მოჰგვაროს, ის, საკმაოდ ენერგიული, მუსიკალური საუნდტრეკის ფონზე მსუბუქად მოძრაობს და ლექციის თემაც ნელ-ნელა კულმინაციის წერტილს აღწევს.

მისი ეს უნარი, მიიპყროს ყურადღება და შესაბამისი ეფექტი მოახდინოს, კურსის ძირითად არსთან შედარებით, მხოლოდ პრელუდიაა, პრობლემის მკვეთრად ნიუანსირებული წყების პრეზენტაციაა, რაც ონლაინსწავლებაში შედეგიდან შედეგზე გადასვლის საფუძველს წარმოადგენს. ხანის აკადემიაში მოღვაწე სალმან ხანის, დაწყებითი სკოლის მოსწავლეებისა და საშუალო სკოლის სტუდენტებისთვის ონლაინმათემატიკის ჩემპიონის მსგავსად, ფოულერს სწამს, რომ სრულყოფილებას პრაქტიკა ქმნის. სტუდენტებისთვის სწორი მიმართულების მისაცემად, ფოულერმა MOOCulus-ი, ცოდნის შემოწმების (ქვიზების) პროგრამა შექმნა, რომელიც სავსეა მოთხოვნების შესაბამისად მოდიფიცირებული ქარაგმებითა და ავტომატურად გენერირებადი დამატებითი პრობლემებით იმ სფეროებში, რომლებშიც ინდივიდუალურ სტუდენტებს დახმარება ესაჭიროებათ. „ლექციები მნიშვნელოვანია სტუდენტების მოტივირებისათვის, – განმარტავს ფოულერი, – მაგრამ შენ არ სწავლობ მათემატიკას მხოლოდ მათემატიკის ყურებით. შენ სწავლობ მათემატიკას მათემატიკის კეთებით“.

ფოულერის პირველმა ექვსკვირიანმა კურსმა, „კალკულუს ერთმა“ (Calculus One) 35,000 აქტიური მსმენელი მოიზიდა. ამ დროიდან მოყოლებული, დამატებით 110,000-მა სტუდენტმა დაიწყო 23-საათიანი კურსის გავლა, შესაბამისად, ეს კურსი Coursera-ს შემოთავაზებების წამყვან 3%-შია შესული. მოთხოვნა იმდენად მზარდია, რომ Coursera-მ თავისი კლასი „მუდმივი რეგისტრაციის“ პროცესში გადაიყვანა; შესაბამისად, სტუდენტები აღარ ელოდებიან სემესტრის ან ორკვირიანი პერიოდის გასვლასაც კი კურსის ახალი ციკლის დასაწყებად. არა აქვს მნიშვნელობა, როდის სურთ სტუდენტებს კურსის დაწყება, გამოთვლითი მათემატიკის მეფე თაყვანისმცემლების განკარგულებაშია.

კოლეჯის ასაკის სტუდენტები ფოულერის კურსზე ჩარიცხულთა მხოლოდ 25%-ს შეადგენენ. მათ რაოდენობას ბევრად აჭარბებს ისეთი უფროსი ასაკის ადამიანების რიცხვი, როგორიცაა, მაგალითად, რია ფრაზიერი, იატაკების მოწყობის სპეციალისტი და ავტომტვირთავების ტრენერი ნიუ-ჯერსიში, რომელმაც თავისი ფორმალური განათლება 1980 წელს დაასრულა. იგი ათწლეულების წინ საშუალო სკოლის სტუდენტებს შორის მათემატიკის ვარსკვლავი გახლდათ, ახლა, როცა მისი შვილები უკვე კოლეჯის სტუდენტები არიან, მას სურს კვლავ შეუერთდეს იდეების სამყაროს და ამის მიღწევას ძირითადად MOOCs-ის საშუალებით გეგმავს.

„მე ონლაინგაკვეთილები იმისთვის გავიარე, რომ ჩემი გონება გამოფიტვისგან დამეცვა“, – ამბობს ფრაიზერი. ის ხოტბას ასხამს ფოულერის მკაფიოობას და მის უნარს, ყოველი ახალი ლექცია წინა ლექციის საფუძველზე გაშალოს. „რაც წარმოუდგენლად რთულად გვეჩვენებოდა წინა კვირას, უცებ სრულიად გასაგები ხდება. მე მქონდა ბევრი „ოოოჰ“ და „აჰა“ მომენტები, როდესაც ის ხსნიდა იმას, თუ რატომ მუშაობენ ფორმულები, – დამატებით აღნიშნავს ის. – უნდა ვაღიარო, რომ ლექციის დასრულება ჩემში სევდას იწვევდა“.

გარშემომყოფნი ფოულერს აღიქვამენ ადამიანად, რომელიც გამოთვლით მათემატიკას მერვე კლასში დაეუფლა – მანქანის მართვა კი მხოლოდ უმაღლეს სასწავლებელში ისწავლა – და ეს იმიტომ, რომ მისი ბიოგრაფია სავსეა ამგვარი ასინქრონული მომენტებით. ის მანტაკოში, მინესოტის შტატში გაიზარდა; არის ბუღალტერი მამისა და დიასახლისი დედის შვილი. მეექვსე კლასში ის იმდენად ღიზიანდებოდა ყოველდღიური მათემატიკის სწავლების ნელი ტემპით, რომ მშობლებმა მისი ტარება ახლომდებარე უნივერსიტეტის ეზოში არსებულ კოლეჯში გადაწყვიტეს, იმ სპეციალური პროგრამის შესასწავლად, რომელიც განსაკუთრებული ნიჭით დაჯილდოებული ბავშვებისათვის იყო გამიზნული.

ფოულერმა მათემატიკაში ჰარვარდის ბოლო კურსის სტუდენტის შედეგებს მიაღწია და შემდეგ, უმაღლესი განათლების მისაღებად, ჩიკაგოს უნივერსიტეტში გადავიდა. აქ მან ქალაქის შიდა განაშენიანების საკითხებზე გაკვეთილების ჩატარებაში მოსინჯა თავი და საშუალო სკოლის სასწავლო კურსის განახლებაში მიიღო მონაწილეობა. „თვალი ამეხილა, – იხსენებს ფოულერი. – მე ვხვდებოდი სტუდენტებს, რომლებმაც არ იცოდნენ, თუ როგორ უნდა გაეყოთ რიცხვი ორზე. ზოგიერთ კლასში სტუდენტები ნივთებსაც კი მესროდნენ“.

ფოულერი თავის პოზიციებს არ თმობდა. ბოლოს და ბოლოს, ფურცლისგან დამზადებული მფრინავი ბურთების მისი თავის მიმართულებით სროლაც დასრულდა; სტუდენტებმა მისი უკეთ მოსმენა დაიწყეს. ფოულერმა თავისი მოწოდება იპოვა. მიუხედავად იმისა, რომ მისი კვლევის ინტერესები მას მოწინავე ტოპოლოგიური სქემების რთულ და ჩახლართულ სფეროებში ითრევდნენ, იგი ურყევი იყო თავის სურვილში, როგორც პედაგოგს, ზემოქმედება მოეხდინა. 2009 წელს იგი ოჰაიოს შტატში, პოსტდოქტორანტურის პედაგოგის პოზიციაზე დაინიშნა.

რიცხვებით მანიპულირების მოყვარული ფოულერის ანგარიშით, მისი ონლაინსტუდენტების დაახლოებით 3% ყოველდღე ტოვებს კურსს. მიმოსვლის მაღალი მაჩვენებელი ზოგადად MOOCs-ის თავისებურებაა, რადგან ამგვარი კურსები იზიდავს შემთხვევით ინტერნეტსერფერებს, რომლებიც მხოლოდ იმისათვის რეგისტრირდებიან, რომ თავად ნახონ – მისი დამთავრების ყოველგვარი სერიოზული განზრახვის გარეშე – თუ რას წარმოადგენს შემოთავაზებული კურსი. და ისევ, ფოულერი აგონიაშია – რისი გაკეთება შეუძლია მას ამ ნაკლოვანების აღმოსაფხვრელად? იქნებ პირველი ქვიზი ძალიან რთული იყო? შესაძლოა, ზოგი სტუდენტი იმედგაცრუებულია პროგრამული უზრუნველყოფის აქამდე დაფიქსირებული ხარვეზებით? ფოულერმა 1,350 საათი დახარჯა თავისი ონლაინკურსისთვის, იმ არაერთი საღამოს ჩათვლით, როცა ფოულერს სადისკუსიო შეხვედრებში მონაწილეობის მიღება უხდებოდა, ან ჩამორჩენილი სტუდენტების – პირისპირ მომზადება.

ამდენი დროის ლექციებზე დახარჯვის პირობებში, კვლევითი ინსტიტუტის ყველაზე ახალგაზრდა პროფესორებიც კი დაკარგავდნენ თანამდებობაზე დარჩენის შანსებს, მაგრამ, ამ შემთხვევაში, ფოულერი ბევრად უკეთეს მდგომარეობაშია. თავდაპირველად ოჰაიოს უნივერსიტეტმა ფოულერი არამუდმივ შტატში აიყვანა. თუმცა მას შემდეგ, რაც გამოთვლითი მათემატიკის ონლაინკურსმა წარმატებას მიაღწია, უნივერსიტეტის მენეჯმენტმა კიდევ ერთხელ გადახედა ფოულერის საკითხს და მას უვადო კონტრაქტი შესთავაზა. როგორც ჩანს, ონლაინსწავლების სფეროში გარღვევამ ფოულერის კარიერული აღმასვლისთვის საფუძველი შექმნა.